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已知数列{an}中,a1=-5/8,an+1-an=1/n*(n+1)(n属于N,求a1
已知数列an中,a1=-5/8,an+1-an=1/n(n+1).(1)求a2,a3(2)求an(3)设bn=(1+2+3+...+n)an,求bn的最小值?谢谢...
已知数列an中,a1=-5/8,an+1-an=1/n(n+1) .(1)求a2,a3 (2)求an (3)设bn=(1+2+3+...+n)an,求bn的最小值?谢谢
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1个回答
2013-08-01 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生,在学习上有一定的经验,擅长数学。
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(1) a2=-1/8,a3=1/24
(2)a2-a1=1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
... ...
an-an-1=1/(n-1)-1/n
累加得 an-a1=1-1/n
an=3/8-1/n
(3)bn=n(n+1)/2*(3n-1/8n)
= (3n-1)(n+1)/4
=3/4×(n^2+2/3n-1/3)
=3/4*[(n+1/3)^2-4/9]
所以 bn在(1,+∞)上递增
bn min=b1=-5/8
(2)a2-a1=1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
... ...
an-an-1=1/(n-1)-1/n
累加得 an-a1=1-1/n
an=3/8-1/n
(3)bn=n(n+1)/2*(3n-1/8n)
= (3n-1)(n+1)/4
=3/4×(n^2+2/3n-1/3)
=3/4*[(n+1/3)^2-4/9]
所以 bn在(1,+∞)上递增
bn min=b1=-5/8
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