设a、b、c∈R，求证√（a²+b²）+√（b²+c²）+√（c²+a²）≥√2（a+b+c）
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因为容易证明：√（a²+b²） >=（a+b）/√2；
√（b²+c²） >=（b+c）/√2；
√（c²+a²）>=（c+a）/√2
所以三个加起来，得到
√（a²+b²）+√（b²+c²）+√（c²+a²）≥√2（a+b+c）
√（b²+c²） >=（b+c）/√2；
√（c²+a²）>=（c+a）/√2
所以三个加起来，得到
√（a²+b²）+√（b²+c²）+√（c²+a²）≥√2（a+b+c）
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