Question

快! ! 已知a、b是方程x平方-2x-1=0的两个不等实数根,求a平方加a加3b的值 ? 方程49(x-3)平方=...

快! ! 已知a、b是方程x平方-2x-1=0的两个不等实数根,求a平方加a加3b的值 ?
方程49(x-3)平方=16(x加4)平方的根是 ?

Answer 1

(1)已知a、b是方程x²-2x-1=0的两个不等实数根
由根与系数关系知：a+b=2,ab=-1
∵a²-2a-1=0
∴a²+a=3a+1
∴a²+a+3b=3(a+b)+1=6+1=7
(2)49(x-3)²=16(x+4)²
∴7│(x-3)│=4│x+4│
∴7（x-3)=±4(x+4)
①7x-21=4x+16,∴3x=37,x=37/3
②7x-21=-(4x+16)∴11x=5,x=5/11
∴x1=37/3,x2=5/11

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Answer 2

a、b是方程x平方-2x-1=0的两个不等实数根,
a+b=-(-2/1)=2;(韦达定理)
a平方-2a-1=0;
a²+a+3b=a²-2a+3a+3b=(a²-2a-1)+1+3(a+b)=0+1+3*(2)=7

49(x-3)平方=16(x加4)平方
两边开平方：
7(x-3)=±4(x+4)

7x-21=4x+16
3x=37,
x1=37/3;

7x-21=-4x-16
11x=5
x2=5/11

Answer 3

解：
（1）已知a、b是方程x²-2x-1=0的两个不等实数根
由根与系数关系知：a+b=2,ab=-1
∵a²-2 ，a-1=0
∴a²+a=3a+1
∴a²+a+3b=3(a+b)+1=6+1=7
（2）49(x-3)²=16(x+4)²
∴7│(x-3)│=4│x+4│
∴7（x-3)=±4(x+4)
①7x-21=4x+16,∴3x=37,x=37/3
②7x-21=-(4x+16)∴11x=5,x=5/11
∴x1=37/3,x2=5/11