Question

(1-4分之1)×(1-9分之1)×(1-16分之1)×......×(1-81分之1)

Answer 1

解:(1-1/4)(1-1/9).....(1-1/81)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/8)(1+1/8)(1-1/9)(1+1/9)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*...7/8*9/8*8/9*10/9
观察有很多项约掉了，最后得：
=1/2*10/9=5/9
满意谢谢采纳！

追问

再问一道马上采纳（3分之1+5分之2+7分之3+9分之4）的平方+（3分之1+5分之2+7分之3+9分之4）×5分之3-（1+3分之1+5分之2+7分之3+9分之4）×（3分之1+7分之3+9分之4）快快快

追答

（1/3+2/5+3/7+4/9）*（1/3+2/5+3/7+4/9）+3/5*（1/3+2/5+3/7+4/9）-（1+1/3+2/5+3/7+4/9）*（1/3+3/7+4/9）
=（1/3+2/5+3/7+4/9）*（1/3+2/5+3/7+4/9+3/5）-（1+1/3+2/5+3/7+4/9）*（1/3+3/7+4/9）
=（1/3+2/5+3/7+4/9）*（1+1/3+3/7+4/9）-（1+1/3+3/7+4/9）*（1/3+3/7+4/9）-2/5(1/3+3/7+4/9)
=（1+1/3+3/7+4/9）*2/5-2/5(1/3+3/7+4/9)=2/5