Question

概率配对问题

比如n个人任取n顶不同的帽子，n把钥匙随机开n把锁，求至少有一对配对成功的几率。初学概率，请详细说明解题思路~ 现在考研会有这种题吗？

Answer 1

这个问题属于著名的“乱序问题”

N把锁和N把钥匙无一配对的几率是P(N) = ∑{i=0，N}{[(-1)^i]/i!}

至少有1把配对的概率就是1-P(N)。当N→∞时，P(N)→(1/e)，至少有1把配对的概率就趋于(e-1)/e。

扩展资料

对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。

P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

Answer 2

这个问题挺复杂 我是数学专业的 我们今年学的概率论是中山大学邓集贤版本的 里面有类似的问题 书上是说把写好的n封信装进n个信封 看他们的概率关系 比如恰有一个人的是正确的、有n个人是正确的等等
不过不好意思没能直接告诉你答案 不过你可以去买或者去图书馆看这本书 一定可以解决的

我开学大三 所以考研的事不太清楚 抱歉了

欢迎采纳！~

Answer 3

一个问题和它类似 不知道能不能帮你 有n个人随机进入m（m>n）个会场 求每个会场至少有一个人的概率 用到了可列个事件的和事件的概率公式 我们的概率论老师说这个公式解决了著名的配对问题。。。。。我也在研究中