Question

若函数f﹙x﹚＝[﹙x－1﹚／﹙x＋1﹚]²﹙x≥1﹚，f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数

f﹙x﹚是平方
g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数

﹙1﹚求反函数及其定义域

Answer 1

首先，因为不知道楼主年纪，所以有些内容可能没学过，先简单说一下：
要清楚，反函数的值域就是原函数的定义域，原函数的值域就是反函数的定义域。
（1） 对f(x)求导数，得到f(x)导数=4×（x-1）/(x+1)^3，因为x>=1，所以，f(x)为升函数
当x=1时，f(x)=0，当x趋近于正无穷时，其极限为1，所以f(x)值域为0<f(x)<1，也就是所求反函数定义域。

有问题追问

Answer 2

提示:求出f(x)的值域,然后反解f(x)得f^-1(x),代入g(x),令√x=t,则g(x)为关于t的减函数.