Question

已知函数f（x）=a/x+lnx，g（x）=1/2bx^2-2x+2，a、b属于R（1）求函数f（x）的单调区间

Answer 1

f'(x)=-a/x^2+1/x=(-a+x)/x^2,(x>0)

(1)当a=<0时,有f'(x)>0,故单调增区间是(0,+无穷)
(2)当a>0时,在x>a时有f'(x)>0,即单调增区间是(a,+oo)
在x<a时有f'(x)<0,有单调减区间是(0,a)

Answer 2

易知f（x）g（x）,的取值范围均为，x>0,
(1)f（x）的导函数为：f‘（x）=-a/x^2+(1/x)
令f‘（x）>=0，得x>=a
f‘（x）<0， 得x<a
若0<=a<=e,则f（x）的最小值为：f（a）=lna;
若a>e,则f（x）的最小值为：f（e）=a/e;

追问

是求单调区间