Question

数学 有关数列累加法的题目

能帮忙讲一下，在这个题中累加法是怎么用的吗

Answer 1

a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
……
a2-a1=2
累加，就是把上面的式子变为等号左边相加=等号右边相加
a(n+1)-a(n)+a(n)-a(n-1)+……+a2-a1=2(n+n-1+……+1)
一加一减抵消
a(n+1)-a1=2[1+2+……+n]=(1+n)n
a(n+1)=（1+n)n+33
a(n)=n(n-1)+33
a(n)/n=n-1+33/n
用不等式
≥2根号33-1
当且仅当n=根号33≈5.7时取=
∵n为正整数n=5、n=6分别代进去看哪个小就是哪个
∴n=6

Answer 2

这种题目的累加就是条件给的等式变换n的值，把所有式子左右依次相加，目的就是每加一个式子可以消去一个项，最后得出通项

Answer 3

an+1-an=2n
a2-a1=2
a3-a2=2*2
a4-a3=2*3
.
.
.
an+1-an=2n
a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+AN+1-AN=AN+1-a1=n2+65N-66/2
AN=(n+65)(N-2)/2
AN/N=

Answer 4

a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
a4-a3=2*3
......
an+1-an=2n
错位相加
可以的出
-a1+an+1=2*1+2*2+2*3+2*4+.....+2n
这样就ok。