Question

如图,在四棱锥P--ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,角DAB=角ABC=90度,E是CD

如图，在四棱锥P--ABCD中，PA垂直平面ABCD,AB=4，BC=3，AD=5，角DAB=角ABC=90度，E是CD的中点。若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P--ABCD的体积

答案如图 只求红圈步骤怎么来的 BF=AB^2/BG





Answer 1

射影定理。
已知：∠DAB＝90°，又证得：BG⊥AE。
∴在△ABG中，AB⊥AG、F∈BG且AF⊥BG，∴由射影定理，有：AB^2＝BF×BG，
∴BF＝AB^2/BG。