Question

数学题帮忙解，要有过程

Answer 1

令t=x+2→x=t-2
在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),
则有f(t)=-f(t-2)
当t属于区间[0，2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,
t-2属于区间[-2,0],且满足f（t-2）=-f（t）=-2t+t2
再将x=t-2代回，则有f（x）=-2（x+2）+(x+2)^2 x属于区间【-2，0】

Answer 2

解：当x∈[-2,0]时
则x+2∈[0,2]

所以满足f(x)=2x-x²
所以f(x+2)=2(x+2)-(x+2)²
f(x+2)=-x²-2x
又因为f(x+2)=-f(x)
所以-f(x)=-x²-2x
f(x)=x²+2x

Answer 3

由题意知，f(x)=-f(x-2)
f(x)=-x²+2x=-(x²-4x+4+2x-4)=-(x-2)²-2（x-2)

所以，f(x)=x²+2x

Answer 4

x2+2x
偷懒的办法，可以带几个数试试，再画个草图出来就行了

Answer 5

由f(x+2)=-f(x),得f(x)=-f(x+2)=-f(t),x在[-2,0],t在[0，2]，f(t)=2t-t^2,f(x+2)=2(x+2)-(x+2)^2
所以f(x)=-[2(x+2)-(x+2)^2]，自己化简哈