已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=a�0�5n+n-4 求证{an}为等差数列
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因为2Sn=an^2+n-4，所以2S（n-1）=a（n-1）�0�5+n-1-4.
两式相减2an=an^2-a（n-1）�0�5+1，a（n-1）�0�5=an^2-2an+1=（an-1）�0�5
因为各项都是正数，所以a （n-1）=a n - 1。令n=1, 2a1=a1�0�5+1-4，a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项，d=1为公差的等差数列。
an=n+2.
两式相减2an=an^2-a（n-1）�0�5+1，a（n-1）�0�5=an^2-2an+1=（an-1）�0�5
因为各项都是正数，所以a （n-1）=a n - 1。令n=1, 2a1=a1�0�5+1-4，a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项，d=1为公差的等差数列。
an=n+2.
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