m取何值时,方程x^2+2mx+2m^2-3=0有两个正根
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解
方程有两正根
则
△=4m²-4(2m²-3)>0
且x1+x2=-2m>0
x1×x2=2m²-3>0
∴
(1)△=4m²-8m²+12>0
即m²<3
∴-√3<m<√3
(2)x1+x2=-2m>0
∴m<0
(3)x1×x2=2m²-3>0
∴m²>3/2
∴m>√6/2
或m<-√6/2
终上所述
-√3<m<-√6/2
方程有两正根
则
△=4m²-4(2m²-3)>0
且x1+x2=-2m>0
x1×x2=2m²-3>0
∴
(1)△=4m²-8m²+12>0
即m²<3
∴-√3<m<√3
(2)x1+x2=-2m>0
∴m<0
(3)x1×x2=2m²-3>0
∴m²>3/2
∴m>√6/2
或m<-√6/2
终上所述
-√3<m<-√6/2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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