如图所示，ad⊥bc，垂足为点d.点e为ac上一点，be交ad于点f，且bd=ad,fd=cd,求证:be⊥ac
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证明：∵AD⊥BC
∴∠BDA=∠ADC=90°
∴∠FBD+∠BFD=90°
又∵BD=AD
FD=CD
∴⊿BDF≌⊿ADC
∴∠BFD=∠ACD
∴∠FBD+∠ACD=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC
∴∠BDA=∠ADC=90°
∴∠FBD+∠BFD=90°
又∵BD=AD
FD=CD
∴⊿BDF≌⊿ADC
∴∠BFD=∠ACD
∴∠FBD+∠ACD=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC
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解：∵ BD=AD,∠BDF=∠ADC=90°,FD=CD
∴△BDF≌△ADC(SAS)
∴∠DBF=∠DAC
∵∠DAC+∠C=90°
∴∠DBF+∠C=90°,即BE⊥AC
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∴△BDF≌△ADC(SAS)
∴∠DBF=∠DAC
∵∠DAC+∠C=90°
∴∠DBF+∠C=90°,即BE⊥AC
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证△FBD≌△ADC即可，得：∠FBC=∠CAD
而∠CAD+∠C＝90°
∴∠FBC+∠C=90°
∴BE⊥AC
而∠CAD+∠C＝90°
∴∠FBC+∠C=90°
∴BE⊥AC
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