Question

已知-4≤a-b≤-1 -1≤4a-b≤5，求a b？

要详细的步骤和方法
我算出来0≤a≤3 ，1≤b≤7 但是是错的，可以的话帮我分析一下错因追加十分

Answer 1

你没错，如果就是求a,b范围你写的对

此题是不能按一元一次方程组求解那样做，要用线性规划去做

-4≤a-b≤-1 

-1≤4a-b≤5

用x=a,y=b

y≤x+4

y≥x+1

y≤4x+1

y≥4x-5

形成ABCD区域

求得交点坐标

∴x∈[0,3]

y∈[1,7]

即0≤a≤3 ，1≤b≤7

很高兴为您解答，祝你学习进步！

有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！

追问

参考答案上写的y的范围是[-2,4]，是可能怎么算出来的呢？
我解这题的方法是现将条件①式异号处理之后同向不等式相加求出a；①式乘以四倍再异号处理，然后同向相加求得b（可能会比较繁琐……）
这样子的求法可以吗？是不是幸运撞到了？

追答

答案肯定有问题
你的方法不太确定，但这种题一般都是用线性规划去解