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令a=√(x²+1)
则x²+2=a²+1
所以左边=(a²+1)/a=a+1/a≥2√(a*1/a)=2
当a=1/a时取等号
则a=1
所以x=0
所以等号能取到
所以
x²＋2/√x²﹢1≥2
则x²+2=a²+1
所以左边=(a²+1)/a=a+1/a≥2√(a*1/a)=2
当a=1/a时取等号
则a=1
所以x=0
所以等号能取到
所以
x²＋2/√x²﹢1≥2
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