Question

地理中，已知两地的经纬度。如何求两地的距离！！谢谢

Answer 1

设地球半径为R

A：在 北纬39.1 做一个与赤道平行 与地球相交的平面

那么你肯定可以得到一个圆

这个圆的半径肯定是 R*cos39.1

那么这个圆上 东经117.2 到 （东经-97.2 =西经97.2）

的弦长 R*cos39.1 * sin[360-（117.2+97.2）]/2

= R*cos39.1 * sin 72.8

B：北纬49.9 做一个与赤道平行 与地球相交的平面

那么你肯定可以得到一个圆

这个圆的半径肯定是 R*cos49.9

那么这个圆上 东经117.2 到 （东经-97.2 =西经97.2）

的弦长 R*cos49.9 * sin[360-（117.2+97.2）]/2

= R*cos49.9 * sin 72.8

A：北纬39.1 东经117.2 D：北纬39.1 东经-97.2
B：北纬49.9 东经-97.2 C：北纬49.9 东经117.2

这4个点构成等腰梯形ABCD 显然是AD平行BC

BC=R*cos49.9 * sin 72.8 AD=R*cos39.1 * sin 72.8

又因为 AC=BD=2*R*sin（49.9-39.1）/2

=2*R*sin5.4

那么你就可以求出梯形对角线AB=CD=根号下[（AD+BC）*（AD+BC）/4 + AC*AC - （AD-BC）（AD-BC）/4]

你自己代入也算一算，过程我就不写

然后你得到AB=CD 的值

那么弦长AB所对应地球最大圆的弧长就等于AB俩地距离

设弦AB对应最大圆的圆心角为x

那么肯定有 AB/2 = R* sin（x/2）

解得x

那么弧长AB就等于 x*R

这样就求出来了

Answer 2

全球各地纬度1°的间隔长度都相等（因为所有经线的长度都相等），大约是111km/1°。赤道上经度1°对应在地面上的弧长大约也是111km。60°纬线上的长度为赤道上的一半，所以在各纬线上经度差1°的弧长就不相等。