Question

数学平面几何小升初

平行四边形ABCD中，E为AD上任意一点，三角形EFD的面积为4.5平方厘米，三角形BEF的面积为7.5平方厘米，则三角形ABE的面积为多少平方厘米？

Answer 1

平行四边形ABCD中，E为AD上任意一点，三角形EFD的面积为4.5平方厘米，三角形BEF的面积为7.5平方厘米，则三角形ABE的面积为多少平方厘米？

解：
因为△EFD与△BEF等高，所以FD/FB=7.5/4.5=5/3
过F点分别向作BC、AD高，则两高之比也为5/3
则△EFD的高比平行四边形的高=3/8，又因为ED/BE等于3/5
所以S△EFD/S△ABE9/16
所以S△ABE=8

小升初完全是浮云，小学快快乐乐地玩就行了，没必要给自己套那么多题，
我小升初考试考了年级500多名（年级600多人而已）
现在我读初二，数学年级第三，全市第21
我并不是牛人，只能说功夫不负有心人吧

Answer 2

三角形EFD的面积：三角形BEF的面积
=4.5：7.5
=3:5
=DF:BF
=DE:BC
=DE:AD,
所以AE:DE=2：3，
三角形ABE的面积:三角形BDE的面积
=AE:ED
=2：3，
所以三角形ABE的面积=（4.5+7.5）×2/3=8平方厘米.
能看懂吗？

Answer 3

三角形BEF面积：三角形DEF面积=BF:DF=5：3，三角形DBE面积-三角形DEF面积=三角形DCE面积-三角形DEF面积，即三角形BEF面积=三角形DCF面积=7.5，而三角形BCF面积:三角形DCF面积=BF:DF=5：3,所以三角形BCF面积=12.5，得到三角形BCD面积=三角形BAD面积=20,而三角形BED面积=12，所以三角形ABE面积=20-12=8