Question

用简便方法计算2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13......+101+102-103怎么做？

Answer 1

解：原式=2+（3-4）+5+（6-7）+8+（9-10）+11+（12-13）......+101+（102-103）
=（2-1）+（5-1）+（8-1）+（11-1）+……+（101-1）
=1+4+7+10+……+100
=（1+100）*34/2
=1717

Answer 2

2 + 3 - 4 + 5 + 6 - 7 + 8 + 9 - 10 + 11 + 12 - 13 +……+ 101 + 102 - 103
= (2 + 3 - 4) + (5 + 6 - 7)+ (8 + 9 - 10) + (11 + 12 - 13) +……+ (101 + 102 - 103)
= (2 - 1) + (5 - 1) + (8 - 1) + (11 - 1) +……+ (101 - 1)
= 1 + 4 + 7 + 10 +……+ 100
= 1 + 3 + 1 + 6 + 1 + 9 + 1 +……+ 99 + 1
= (1 + 100) X 34 / 2
= 101 X 17
= 1717

Answer 3

学过等差等比数列求和吗

追问

四年级的题目

怎么做嘛？

急啊！

追答

三项三项拆开来看就是1+4+7+....+100，答案就显而易见了

1+100+2+99+3+98+...49+52=3232

高斯著名数学家在小学时就是用的这种方法

明白了吗

追问

2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997......+1006+1005-1004怎么计算呢？

追答

一个道理啊

追问

计算结果是多少？