Question

高一数学化简

已知f(x)=(1+sinx+cosx+2sinxcosx)/（1+sinx+cosx）
化简这个，要步骤

Answer 1

答案是sinx+cosx

原式=<(sinx+cosx)*(sinx+cosx)+(sinx+cosx)>/(1+sinx+cosx)

接下来请自己整理,其实很简单的,关键是把1看成两个东西的和

Answer 2

f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)
=[(sinx+cosx)^2+sinx+cosx]/(1+sinx+cosx)
=(1+sinx+cosx)(sinx+cosx)/(1+sinx+cosx)
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)

Answer 3

因为1=（sinx）^2+(cosx)^2
所以f(x)=[（sinx）^2+(cosx)^2+sinx+cosx+2sinxcosx)]/（1+sinx+cosx）
=[(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)]/（1+sinx+cosx）
=(sinx+cosx)(sinx+cosx+1)/（1+sinx+cosx）
=sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]
=√2sin(x+π/4)

Answer 4

f(x)=(1+sinx+cosx+2sinxcosx)/（1+sinx+cosx）
f(x)=(sinx+cosx)(sinx+cosx+1)（1+sinx+cosx）=sinx+cosx