Question

问一道高二数学等比数列求前n项之和奇偶讨论问题（酌情追加）（急）

求解答详解
步骤务必详细，酌情追加！多谢！

Answer 1

据题意，有n=2k-1时，an=6n-5，n=2k时，an=4ⁿ。（k∈N*）
取出an的奇数项，组成一个新数列bn。
则有b1=a1=1，b2=a3=13...，bn=a（2n-1）=12n-11.
取出an的偶数项，组成一个新数列cn。
则有c1=a2=16，c2=a4=64,...，bn=a2n=16ⁿ。
当n=2k时，Sn=bn的前n/2项和+cn的前n/2项和。
利用等比、等差求和公式得Sn=n（3n-5）+16（4ⁿ-1）/15。
当n=2k-1时，Sn=bn的（n+1）/2项和加上cn的（n-1）/2项和。
利用等比、等差求和公式得Sn=（n+1）（3n-2）/2+4（4ⁿ-4）/15。
综上，n=2k时，Sn=n（3n-5）+16（4ⁿ-1）/15
n=2k-1时，Sn=（n+1）（3n-2）/2+4（4ⁿ-4）/15。

Answer 2

n为奇数 1+13+25+...+n.+4^2+4^4+4^6...+ 4^(n-1) 公比为16 公差为12
n为偶数
1+13+25+...+n-1.+4^2+4^4+4^6...+ 4^(n) 公比为16 公差为12 自己算吧把我打字打死了 不知对不对