解不等式组2/x-3+3>x+1,1-3(x+1)≤8-x
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答案为：{x|1＜x＜4，x≠3}。
具体步骤如下：
由2/(x-3)+3＞x+1可知，x≠3；
2/(x-3)+3＞x+1
2/(x-3)＞x+1-3
2＞(x-2)(x-3)
x²-5x+6＜2
x²-5x+4＜0
△=25-16=9＞0
x∈(1,4),x≠3
1-3(x+1)≤8-x
3(x+1)≥x-7
2x≥-10
x∈(-5,正无穷)
综上所述，{x|1＜x＜4，x≠3}
具体步骤如下：
由2/(x-3)+3＞x+1可知，x≠3；
2/(x-3)+3＞x+1
2/(x-3)＞x+1-3
2＞(x-2)(x-3)
x²-5x+6＜2
x²-5x+4＜0
△=25-16=9＞0
x∈(1,4),x≠3
1-3(x+1)≤8-x
3(x+1)≥x-7
2x≥-10
x∈(-5,正无穷)
综上所述，{x|1＜x＜4，x≠3}
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