Question

初一数学问题，求过程和答案

问1道初一数学题：一个五位数abcba（相同字母表示相同数字）是7的倍数。若将它的十位和个位互换，新数是11的倍数，若将它的十位和百位互换，新数是13的倍数。那么原五位数是_______。求过程和答案

Answer 1

∵abcba是7的倍数；abcab是11的倍数;abbca是13的倍数;∴一cba-ab是7的倍数(见 http://teacher.yqedu.com.cn/tresearch/a/1182174034cid00048）二 abcb-2a是7的倍数(见 http://tieba.baidu.com/f?kz=549287765） 三cab-ab是11的倍数 四a+b+c-b-a是11的倍数 五bca-ab是13的倍数 六abbc+4a是13的倍数由四得 c是11的倍数 c只能为0.用五把1~9一一代入解得 a=9; b=2∴原数=92029