Question

扶梯问题

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？ A40 B50 C60 D70 答案是 C 求详情

Answer 1

扶梯问题中的关系：
扶梯级数=（人速+扶梯速度）×顺行运动所需时间=人走的级数+扶梯运行级数（顺行）
扶梯级数=（人速-扶梯速度）×逆行运动所需时间=人走的级数-扶梯运行级数（逆行）

现在我们套用上面的公式：
设扶梯级数N，女速度V（V=40），则男速度为2V（2V=80），男用时2T，女为3T，扶梯速度V。，则得到以下方程组：
N=（V+V。）2T=40+2V。T
N=（2V-V。）3T=80-3V。T
解得：N=56

如果结果是60，那么男孩单位时间内走的扶梯级数应该是是女孩的2倍，这时利用的是男女路程比是80：40=2：1，时间比也是2：1，那么走N所用的时间T是一样的，解方程

N=（V+V。）T=40+V。T
N=（2V-V。）T=80-V。T
解得N=60

Answer 2