Question

已知M={(X,Y)│<Y-3>/<X-2>=a+1}

N={(X,Y)│<a^2-1>x+<a-1>y=15},若M∩N=空集，则a的值为

Answer 1

M={(X,Y)│<Y-3>/<X-2>=a+1}
表示<Y-3>/<X-2>=a+1
即直线
y-3=(a+1)(x-2)
(a+1)x-y+3-2(a+1)=0
上除去(2,3)点后的所有点构成的集合

N={(X,Y)│<a^2-1>x+<a-1>y=15},

表示直线(a²-1)x+(a-1)y=15上点的集合

M∩N=空集

那么可能N=Φ,或两直线平行或第二条直线过(2,3)点

1)a=1时，N=Φ

2)若两直线平行则
（a+1)(a-1)+(a²-1)=0
∴a²-1=0 ，a=1或a=-1
a=1时，N=Φ,
a=-1时，两条直线平行

3)若(a²-1)x+(a-1)y=15过(2,3)点
则2(a²-1）+3（a-1)=15
即2a²+3a-20=0
解得a=-4或a=5/2

综上，a=1,-1,-4,5/2

追问

若两直线平行则
（a+1)(a-1)+(a²-1)=0
什么意思？

追答

A1B2-A2B1=0

Answer 2

M是什么 还有上面的式子是严格的数学书写方式？