Question

尺规作图做平行线

方法越多越好、要详细方法和作图原因

Answer 1

过点P做直线a的平行线，可以根据，同位角相等，两直线平行的定理，采取做同位角相等的方式做平行线。

1、过点P做直线b与直线a相交。

2、过P点做∠2与∠1相等。

3、过P点做∠2与∠1相等，用圆规截取相同的线段，分别从点P和a与b交点处画弧，并用圆规量出弧线与直线a、b的交点间的距离。

4、以点p为圆心，用上图中弧线与直线a、b的交点间的距离为半径画弧，与前面弧线相交。

5、连接点P与弧线交点做直线c

直线c即为所求，因为∠1=∠2，同位角相等，两直线平行，直线c平行于直线a。

Answer 2

已知直线l 和直线外一点A，求作过A点并平行于l 的直线。

 

以大于A到l 距离的长度为半径，以A为圆心画圆弧r，交直线l于B点。

以B为圆心，相同半径画圆弧，在相同方向上交直线l 于C点。

以C为圆心，相同半径画圆弧，交圆弧r于D点。（非B点）

连接A、D，则所作直线AD就是所求的直线。

证明：

由作图过程可知，AB=DC，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC。

Answer 3

原来的直线l，红色是直尺，蓝色是三角板

将直尺的一边与直线l重合，用三角板的一边贴上直尺如图

顺着三角板边AB的方向，移动直尺到点O，沿着直尺画一条直线l'

那么l平行于l'