Question

数学求极限问题

帮忙求个极限，说明怎么做的，谢谢。

Answer 1

　　你写错了，k是n吧？还有，有没括号？假设是这样：
　 　lim(n→∞)ln[(n+1)/n-1/(n+1)]
　　= lim(n→∞)ln[1+1/n(n+1)]
= ln1 = 0。

追问

没有括号的，n是k，我主要是想问k→∞时这个式子趋向于+0还是-0？

追答

没有括号！那就是
　lim(n→∞){ln[(n+1)/n]-1/(n+1)} = -0，
谁会出这样的题？

追问

为什么是-0？

追答

因为

　　 lim(n→∞)ln[(n+1)/n] = ln1 = 0，
又对任意n，-1/(n+1) < 0，因此
lim(n→∞)[-1/(n+1)] = -0，
但一般不这么写，直接写
lim(n→∞)[-1/(n+1)] = 0。

Answer 2

（K+1)/K-1/(K+1)
=1+1/K-1/(K+1)
所以LIM~=LIMLN（1+1/K-1/(K+1)）=LIM LN1=0

Answer 3

是k趋于无穷吧？
-前面：ln里面的是趋于1的，所以-前面的是趋于0，减号后面趋于0，所以整个的极限就是0