Question

在Rt△abc中，角b=90°，ab=3，bc=4，d e f分别是三边ab bc ac上的点，则de+ef+fd的最小值为

答案是4.8，但不知怎么得的，最好画图分析，谢啦~~

Answer 1

 

 

如图所示，H是B在AC上的垂足

F'是F关于BC的对称点

F''是F'关于AB的对称点

E'是E关于BC的对称点

由于角ABC=90，所以F''是F关于B的对称点

则F''E'=F'E=FE,E'D=ED

所以FE+ED+FD=F''E'+E'D+DF>=F''F=2BF>=2BH=2*(3*4/5)=4.8

等号成立当且仅当F与H重合，且D、E与B重合时成立。

追问

这个是别的地方复制的吧，看到过了，可是它没说明白，看不懂

追答

哪里看不懂

追问

算了，给你啦