已知数列an的前n项和为sn=—n2+9n+1,求设个数列的通项公式
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解答：
（1）n=1时，
a1=S1=-1+9+1=9
（2）n≥2时，
Sn=-n²+9n+1
S(n-1)=-(n-1)²+9(n-1)+1=-n²+11n-9
∴ an=Sn-S(n-1)=-2n+10
n=1时，不满足上式
∴ an的通项公式是分段形式
an={ 9 n=1
{-2n+10 n≥2
（1）n=1时，
a1=S1=-1+9+1=9
（2）n≥2时，
Sn=-n²+9n+1
S(n-1)=-(n-1)²+9(n-1)+1=-n²+11n-9
∴ an=Sn-S(n-1)=-2n+10
n=1时，不满足上式
∴ an的通项公式是分段形式
an={ 9 n=1
{-2n+10 n≥2
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