Question

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数）每星期的销量为y件
1）写出y与x的关系式
2）如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？

Answer 1

1. y=150-10x（0≤x≤5且为整数）

2. 设利润为z

   z=销售额-成本=（40+x）(150-10x)-(150-10x)30

   =(10+x)(150-10x)

   =-10x^+50x+1500=1560

   x=2或3所以定价为42或43元时利润为1560元，销量分别为120件和130件

Answer 2

(1) y=150-10x (0<=x<=5)
(2) 利润w=(40+x-30)x(150-10x)
令w=1560 得x=3

即定价 40+3=43元即可利润1560元，此时销量为150-10x3=120件

Answer 3

10x=150-y (0<x<5)

130件