Question

如何深刻理解概率论中的独立同分布？请分别解释独立、同分布及独立同分布。

Answer 1

1. 独立：A,B是两个随机变量，只要它们满足P(AB)=P(A)P(B),它们就是相互独立的。还有一种理解比较直观，但是不太全面——相互之间发生与否互不影响的两个时间相互独立。

2. 同分布：分布相同的随机变量就叫同分布。同分布的随机变量取值相同时可以代表不同的含义。如A表示抛一个一元硬币正面朝上，B表示抛一个五毛硬币正面朝上，A,B都服从p=0.5的概率0-1分布。

3. 独立同分布：同时符合以上两个要求的多个随机变量。

Answer 2

科普中国·科学百科：独立同分布