Question

解方程组XY=2X+Y--1 YZ=2Z+3Y--8 XZ=4Z+3X--8

详细过程

Answer 1

xy=2x+y-1 ，yz=2z+3y-8，xz=4z+3x-8xyz=2xz+yz-z，xyz=2xz+3xy-8x,xyz=4yz+3xy-8y。利用等式左右同乘一个相同的数，等式一样相等，分别乘以z，x，y。然后两两相等可得：yz-z=3xy-8x, 2xz-z=3yz+3xy-8y, 2xz-8x=4yz-8y。各自化简可得：z+3y-8=3y-2x-3，即：z+2x=5。z=5-2x7z+6x-16=6z+9y-24+6x+3y-3-8y，即：4y-z=11。8z+6x-16-8x=8z+12y-32-8y，即：x+2y=8。y=4-x/2。这是三元二次方程组，所以解不止一组。看到上面的黑体字了吧，把y跟z分别换成跟x的代数式带入上面方程，解出来x，然后即可得到y，z。x(4-x/2)=2x+4-x/2-1，化简得：x^2-x+6=0，即(x-3)(x+2)=0，得：x=3或x=-2。当x=3时，y=5/2，z=-1。当x=-2时，y=5，z=9。

Answer 2

解：xy=2x+y-1 即 (x-1)y=2x-1 所以y=(2x-1)/(x-1) x≠1 xz=4z+3x-8即 (x-4)z=3x-8 所以z=(3x-8)/(x-4) x≠4将y，z代入yz=2z+3y-8并化简可得x^2-5x+6=0，所以x=2或x=3代入计算可得x=2,y=3,z=1或x=3,y=5/2,z=-1

Answer 3

方程一 xyz=2xz+yz-z方程二 xyz=2xz+3xy-8x方程三 xyz=4yz+3xy-8y由一二方程得，z=（3xy-8x）/（y-1)同样可以求出y的表达式，然后再代入方程一，就可以求出