Question

19题详细解答

Answer 1

1）由已知条件，得
1＋d＝q
1＋2d＝q^2
解方程组，得

不好意思，好像有问题，请等一下。

追答

看错题了，不好意思。
1）由已知条件，得
1＋d＝q
1＋4d＝q^2
解方程组，得
d＝0（不符合题意）或2，故q＝3
所以：an＝1＋2（n－1）；bn＝3^（n－1）

追问

第二道，帮忙

追答

2）设cn＝an／bn，则cn＝（1＋2（n－1））／3^（n－1）＝1／3^（n－1）＋2（n－1））／3^（n－1）
则Sn＝

不好意思，现在有事，过会儿在解第二问。

追问

哦

追答

2）设cn＝an／bn，则cn＝（1＋2（n－1））／3^（n－1）＝2n／3^（n－1）－1／3^（n－1），其前n项和为Sn
设cn＝n／3^（n－1），则其前n项和为
Cn＝1／3^0＋2／3^1+⋯⋯＋（n－1）／3^（n－2）＋n／3^（n－1），则
3Cn＝3＋2／3^0＋3／3^1+⋯⋯＋（n－1）／3^（n－3）＋n／3^（n－2），则
3Cn－Cn＝3＋1／3^0＋1／3^1+⋯⋯＋1／3^（n－2）－n／3^（n－1）＝2Cn，则
Cn＝（1／2）（3＋1／3^0＋1／3^1+⋯⋯＋1／3^（n－2）－n／3^（n－1））
＝（1／2）（3（1－（1／3）^（n－1））/(1-1／3)－n／3^（n－1))
=（1／2）（（9／2）（1－（1／3）^（n－1））－n／3^（n－1))
设dn＝1／3^（n－1），则其前n项和为
Dn＝（1／3）（1－（1／3）^n）／（1－1／3）＝（1／2）（1－（1／3）^n），所以
Sn＝2Cn－Dn
＝（9／2）（1－（1／3）^（n－1））－n／3^（n－1)－（1／2）（1－（1／3）^n）

请看清楚括号。

可能还可以进一步化简，麻烦了。

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如果方便拍照过来

草稿

追答

没有草稿，才这么麻烦啊，不好意思了。