如图所示,BD平分角ABC,CD平分角ACE已知角A的度数为80,求角BDC的度数
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解：延长BD交AC于G
∵∠A＝80
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-80＝100
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB
∴∠ABG＝∠ABC/2, ∠ACD＝∠ACB/2
∴∠BGC＝∠A+∠ABG＝∠A+∠ABC/2
∴∠BDC＝∠BGC+∠ACD＝∠A+∠ABC/2+∠ACB/2＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2＝80+50＝130°
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∵∠A＝80
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-80＝100
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB
∴∠ABG＝∠ABC/2, ∠ACD＝∠ACB/2
∴∠BGC＝∠A+∠ABG＝∠A+∠ABC/2
∴∠BDC＝∠BGC+∠ACD＝∠A+∠ABC/2+∠ACB/2＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2＝80+50＝130°
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