高一 数学三角函数题求解，要标准过程。
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向量AC乘以向量AB＝bcCosA=4;
S=acSinB/2=bcSinA/2=abSinc/2
从而SinB=b/a SinA,SinC=c/a SinA
所以，由题知(b/a SinA)^2+ (c/a SinA)^2=(SinA)^2+( b/a SinA )*(c/a SinA )
求得 b^2/a^2+c^2/a^2=1+bc/a^2;
即（b^2+c^2-a^2)=bc;
又因为CosA＝（b^2+c^2-a^2)／2bc =1/2；从而bc＝8，SinA＝根号3/2；
所以三角形面积为 S＝ bcSinA/2 ＝2乘以根号3；
S=acSinB/2=bcSinA/2=abSinc/2
从而SinB=b/a SinA,SinC=c/a SinA
所以，由题知(b/a SinA)^2+ (c/a SinA)^2=(SinA)^2+( b/a SinA )*(c/a SinA )
求得 b^2/a^2+c^2/a^2=1+bc/a^2;
即（b^2+c^2-a^2)=bc;
又因为CosA＝（b^2+c^2-a^2)／2bc =1/2；从而bc＝8，SinA＝根号3/2；
所以三角形面积为 S＝ bcSinA/2 ＝2乘以根号3；
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