Question

已知函数f(x)=[a/(a2-1)](ax-a-x) (a>0且a≠1) (1)判断f(x)的奇偶性并证明（2）判断f(x)的单调性并证明（

已知函数f(x)=[a/(a2-1)](ax-a-x) (a>0且a≠1) (1)判断f(x)的奇偶性并证明（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当x属于[-1.1]时，f(x)>=m恒成立，求m范围

Answer 1

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没看懂的表示

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哪步？

追问

导数！…

追答

导数没看懂就用性质做吧
f（x）单调增，证明如下;
定义域为R,令x1小于x2,
则f(x1)-f(x2)=[a/(a^2-1)]（a^x1-a^-x1-a^x2+a^-x2)
=[a/(a^2-1)][a^x1-a^x2-(a^x2-a^x1)/a^(x1+x2)]
=[a/(a^2-1)][(a^x2-a^x1)(-1-1/a^(x1+x2)]
x11
a^x2-a^x1>0
a^2-1>0
a/(a^2-1)>0
-1-1/a^(x1+x2)<0
+*+*-
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
单调递增
所以f（x）单调递增

追问

好吧，谢谢

追答

不客气