Question

微观经济学计算题

1.若消费者甲的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy/dx= -20/y的点上实现均衡。已知x和y的价格分别为px=2,py=5,那么此时甲将消费x和y各多少 2．若甲的效用函数是由两种商品的不同数量组成，其方程式为TU=18x-2x2+15y-0.5y2-xy。试问：甲要消费多少x和多少y才能得到最大的满足，最大满足的效用量为多少？3．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和 P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22 ,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的效用是多少？

Answer 1

1.由均衡点条件“dy/dx= -20/y”可知，X的数量为20，Px·Qx+Py·Qy=270，可解得Qy=46，Qx=202.先对X求导，得 18-4X-Y=0 再对Y求导，得 15-Y-X=0两式联立，得X=1，Y=14，TU=1143.由条件可知，20X1+30X2=540U对X1求导得3X22 U对X2求导得6X1X23X22 /6X1X2=P1/P2所以，X1=3/4X2，代入，可得，X1=9，X2=12，U=3888