已知3x²-x-1=0,求6x³+7x²-5x+1999的值
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3x²-x-1=0
3x² = x+1
则
6x³+7x²-5x+1999
= 2x(x+1) + 7/3 * (x+) - 5x + 1999
= 2x² + 2x + 7x/3 + 7/3 - 5x + 1999
= 2x² - 2x/3 + 1/3 + 2001
= 2/3 * (x+1) - 2x/3 + 1/3 + 2001
= 2x/3 + 2/3 - 2x/3 + 1/3 + 2001
= 2002
3x² = x+1
则
6x³+7x²-5x+1999
= 2x(x+1) + 7/3 * (x+) - 5x + 1999
= 2x² + 2x + 7x/3 + 7/3 - 5x + 1999
= 2x² - 2x/3 + 1/3 + 2001
= 2/3 * (x+1) - 2x/3 + 1/3 + 2001
= 2x/3 + 2/3 - 2x/3 + 1/3 + 2001
= 2002
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2013-08-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
6x³+7x²-5x+1999
=x(2*3x²+7x-5)+1999
=x(2*3x²-2x-2+9x-3)+1999
=x[2(3x²-x-1)+9x-3]+1999
=x[0+9x-3]+1999
=9x²-3x+1999
=3(3x²-x-1)+2002
=2002
6x³+7x²-5x+1999
=x(2*3x²+7x-5)+1999
=x(2*3x²-2x-2+9x-3)+1999
=x[2(3x²-x-1)+9x-3]+1999
=x[0+9x-3]+1999
=9x²-3x+1999
=3(3x²-x-1)+2002
=2002
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