Question

如图,已知∠BAE+∠AED=180°,AM,EN是分别从点A,E引出的两条射线,由此形成∠1,∠2和∠M，∠N，如果∠1不等

于∠2，那么∠M与∠N相等吗?为什么?

Answer 1

不相等，因为∠BAE+∠AED=180°，所以AB//CD，所以∠BAE=∠AEC，又∠1不等于∠2，所以∠NAE不等于∠AEM，设AE，MN交于点H，对顶角相等，所以∠AHN=∠MHE，又三角形AHN与三角形MHE内角和均为180°，所以∠M不等于∠N。
望采纳！

Answer 2

题目似乎与图稍有出入。
应是AN和EM是分别从点A，E引出的两条射线。
回到题目，由于∠BAE+∠AED=180°，可以推知∠BAE=∠AEC，即直线AB与直线CD平行。
依图所示情况下，用反证法，如果∠M=∠N，则射线AN与射线EM平行。
两组平行线相交，相互之间形成的锐角均相等，则∠1=∠2。而题目中是不等，那么∠M=∠N不成立。即∠M与∠N不相等。