Question

如图,△ABC的角平分线BD,CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?

Answer 1

相等 理由如下：
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB（等边对等角）
∴∠ABD=∠ACE（因为BD、CE是∠ABC和∠ACB的角平分线）
∵∠ABD=∠ACE ∠EOB=∠DOC OB=OC
∴△EOB≌△DOC（AAS）
然后....然后.....然后就不知道了……

Answer 2

∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB

∵角平分线BC,CE
∴∠ABO=∠OBC ∠ACO=∠OCB
又∵∠OBC=∠OCB
∴∠ABO=∠OBC=∠ACO=∠OCB
∴∠ABO+∠OBC=∠ACO+∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
应该是这样吧。。。。。

Answer 3

相等 因为OB=OC所以角OBC=角OCB。因为角平分线，所以角OBC=角OCB=角ABD=角ACE 。所以角ABC=角ACB所以AB=AC