Question

证明题，闲人勿入，高手请进！

Answer 1

此题可作量化处理，过E、A作EM、AN均垂直于AB，交点为M、N。
易知EM=AN=(1/2)AB=(1/2)DE 即sin∠EDB=1/2 => ∠EDB=30°
=> ∠EBD=75° => ∠EBF=30°=∠EDB => △EBF∽△EDB
故得证。

追问

过A怎么作AN均垂直于AB

追答

不好意思，是BD

追问

EM=AN=(1/2)AB=(1/2)DE ?,则AB=DE？

追答

我错了，BD误为AB，你没发现？
AN=(1/2)BD=(1/2)DE ，

追问

那为什么EM=AN=(1/2)AB？

追答

EM=AN 是因为平行线间的距离处处相等，也可以用平行四边形判定。
AN=(1/2)BD，之前写错了不是AB，是BD：
因为是正方形嘛，所以AN=(1/2)BD=(√2/2)AB。AN=NB=ND（45°角不是）
看来我写得太简略了……