Question

如图,AB平行于CD,BE、CE分别平分角ABC、角BCD,求角AEB+角CED的度数

Answer 1

解：延长CE交CD的延长线于点F.
因为 AB//CD,
所以 角1＝角F,
角ABC+角BCD＝180度，
因为 BE, CE分别平分角ABC, 角BCD,
所以 角1＝1/2角ABC, 角4＝1/2角BCD,
所以 角1+角4＝1/2（角ABC+角BCD）
=90度，
所以 角F+角4＝90度，
因为 角F+角4+角CEF=180度，
所以 角CEF=90度，
因为 角CEF=角DEF+角CED
又 角DEF=角AEB
所以 角AEB+角CED=90度。

Answer 2

∠2=1/2∠ABC ∠3=1/2∠DCB

AB平行于CD
∠ABC+∠DCB=180°

∠2+∠3=1/2(∠ABC+∠DCB)=90°
∠BEC=90°

∠AEB+∠CED+∠BEC=180°
所以 ∠AEB+∠CED=90°