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九年级上册数学
3个回答
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当AB=CD时,四边形EGFH是菱形
证明:
∵E是AD的中点,G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=AD/2
∵F是BC的中点,H是AC的中点
∴FH是△ABC的中位线
∴FH=AD/2
同理可得:EH=CD/2,FG=CD/2
∵AB=CD
∴EG=EH=FG=FH
∴菱形EGFH
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证明:
∵E是AD的中点,G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=AD/2
∵F是BC的中点,H是AC的中点
∴FH是△ABC的中位线
∴FH=AD/2
同理可得:EH=CD/2,FG=CD/2
∵AB=CD
∴EG=EH=FG=FH
∴菱形EGFH
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当 AB = CD 时,四边形EGFH是菱形。
证明:
EH是△ABC的中位线,可得:EH = (1/2)AB ;
FG是△ABD的中位线,可得:FG = (1/2)AB ;
GE是△BCD的中位线,可得:GE = (1/2)CD ;
HF是△ACD的中位线,可得:HF = (1/2)CD ;
要使得:四边形EHFG是菱形,
则需要:EH = HF = FG = GE ,
即需要:AB = CD 。
证明:
EH是△ABC的中位线,可得:EH = (1/2)AB ;
FG是△ABD的中位线,可得:FG = (1/2)AB ;
GE是△BCD的中位线,可得:GE = (1/2)CD ;
HF是△ACD的中位线,可得:HF = (1/2)CD ;
要使得:四边形EHFG是菱形,
则需要:EH = HF = FG = GE ,
即需要:AB = CD 。
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首先,GF、GE、EH、HF分别是中位线,所以按照菱形定义得出满足AB平行且等于CD即可。
菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形;
菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形;
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