Question

九年级上册数学

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Answer 1

当AB＝CD时，四边形EGFH是菱形
证明：
∵E是AD的中点，G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG＝AD/2
∵F是BC的中点，H是AC的中点
∴FH是△ABC的中位线
∴FH＝AD/2
同理可得：EH＝CD/2,FG＝CD/2
∵AB＝CD
∴EG＝EH＝FG＝FH
∴菱形EGFH

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Answer 2

当 AB = CD 时，四边形EGFH是菱形。

证明：
EH是△ABC的中位线，可得：EH = (1/2)AB ；
FG是△ABD的中位线，可得：FG = (1/2)AB ；
GE是△BCD的中位线，可得：GE = (1/2)CD ；
HF是△ACD的中位线，可得：HF = (1/2)CD ；

要使得：四边形EHFG是菱形，
则需要：EH = HF = FG = GE ，
即需要：AB = CD 。

Answer 3

首先，GF、GE、EH、HF分别是中位线，所以按照菱形定义得出满足AB平行且等于CD即可。
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形；