Question

如图，已知∠B=∠D=90°,AB=CD,求证:(1)AD‖BC;(2)∠BAD=90°

Answer 1

因为：∠B=∠D=90°,AB=CD,
又因为AC＝CA
所以：△ABC≌ADC（HL）
所以：AD＝BC
所以：∠DAC＝∠BCA
所以：AD‖BC（内错角相等，两直线平等）
（2）因为：AD‖BC
所以：∠BAD＋∠B＝180度（两直线平行，同旁内角互补）
又因为：∠B＝90度．
所以：∠BAD＝180－90＝90度

Answer 2

证明：
∵∠B＝∠D＝90
∴∠BAC+∠BCA＝90
∵AB＝CD，AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （HL）
∴∠CAD＝∠BCA
∴AD‖BC
∠BAD＝∠CAD+∠BAC＝∠BCA+∠BAC＝90

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