试用函数极限的定义证明下列函数各极限

kent0607
高粉答主

2013-08-02 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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  (1) 对任意 ε > 0,取 δ = ε/5 > 0,则对任意 x:0 < |x-2| < δ,有
    |(5x+2)-12| = 5|x-2| < 5δ = ε,
根据极限的定义,得证。
  (2)对任意 ε > 0,取 X = 1/ε^2 > 0,则对任意 x > X,有
    |sinx/sqrt(x)| = 1/sqrt(x) < 1/sqrt(X) = ε,
根据极限的定义,得证。
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