如图，AD//BC,点E是DC的中点，AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC。
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证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F，∠ADE＝∠FCE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵E是DC的中点
∴DE＝CE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AE＝EF
∴△ABE≌△FBE （SAS）
∴∠ABE＝∠FBE
∴BE平分∠ABC
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F，∠ADE＝∠FCE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵E是DC的中点
∴DE＝CE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AE＝EF
∴△ABE≌△FBE （SAS）
∴∠ABE＝∠FBE
∴BE平分∠ABC
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