Question

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三角形ABC是一块大草地中间的一个牧民住房，AB长4米，BC长2米，用一根4米的绳子拴一只羊，绳子另一端系在位于AB终点的柱子上，求羊可以吃到草地面积。（这房子是个直角三角形，30、60、90那种，A30、B60、C90.AB是那条最长的边。因为没有图，请做过这道题的和能想象出来这图帮一下忙）

Answer 1

柱子应该在AB中点吧
S=S1+S2+S3
=1/2×π4²+5/12×π2²+1/3π2²
=11π平方米

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不对吧，应该是4部分啊

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你画下图，是三部分

追问

似的，谢谢

Answer 2

答：根据勾股定理，解得AC=2√3米

1）如果羊拴在点A，则以点A为圆心，AB为半径的圆是羊的活动范围

绳子在AC边上时，多余长度AB-AC=4-2√3为半径，点C为圆心

所以能吃的面积：

S1=πBC²*(360-30)/360=11π*4/12=11π/3

S2=π(AB-AC)²/4=π(4-2√3)²/4=(2-√3)²π=(7-4√3)π

所以：能吃到的面积S=11π/3+(7-4√3)π=(32-12√3)π/3平方米

2）如果羊拴在点B，则以点B为圆心，AB为半径的圆是羊的活动范围

绳子在BC边上时，多余长度AB-BC=4-2=2为半径，点C为圆心

所以能吃的面积：

S1=πBC²*(360-60)/360=5π*4/6=10π/3

S2=π(AB-BC)²/4=π*4/4=π

所以：能吃到的面积S=10π/3+π=13π/3平方米

追问

那根绳子系在了a、b的中点。。。

追答

答：如果羊拴在AB的中点O上，则以点O为圆心，4米为半径的圆是羊的活动范围

AB右侧的半圆是羊的活动范围S1=πR²/2=π*4²/2=8π
在AB左侧时，由于绳子长度剩余4-2=2
以点B为圆心时，半径为2，圆心角=180°-60°=120°
点A为圆心时，半径为2，圆心角=180°-30°=150°
所以：半径为2，圆心角=120°+150°=270°的范围也是能吃到的
S2=πr²*(270/360)=3π*2²/4=3π
所以：羊能吃到的面积S=S1+S2=8π+3π=11π

Answer 3

晕！这个提我今天早上还回答

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在回答一边啊！！！！

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你看我的回答就可以找到的，点一下我的名字查看我的回答就可以了

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好吧