Question

求定积分的详解！注意，是详解！

定积分不咋会，一点基础都没有，所以最好帮我详细说明一下。谢谢!
OH!是不定积分。。。就说我不懂嘛。。。

Answer 1

对就求导，∫tanxd（1＆＃47；sinx）＝∫　sinx＆＃47；cosx　d　（1＆＃47；sinx）＝∫　sinx＆＃47；cosx　＊（－cosx＆＃47；sin＾2　x　）　d　x＝∫　－1＆＃47；sinxd　x　然后就直接套公式∫cscxdx＝ln［　cscx－cotx］＋c．呵呵　我也是初学的

Answer 2

Answer 3

有一个公式用来详细说明这类问题：
设函数 y=f（x），dy=df（x）=f’（x）dx，
即【df（x）=f’（x）dx】，就是这个公式，就叫公式★吧。
关键是，对公式★的两个解读：
从左到右有一个解读：就是【求微分】，例如，y=sinx，则它的微分dsinx=>cosxdx。
从右到左有一个解读：就是【“凑”微分】，
例如，从《cosxdx》“凑”出微分符号“d”之下的《dsinx》，即“从右到左”得到
cosxdx=>dsinx▲
在不定积分中，用的正是“从右到左”，就象▲
这需要导数公式很熟，
只有知道cosx是sinx的导数，才能得到cosxdx=>dsinx▲；
类似地，
知道2x是xx的导数，就能得到2xdx=dxx；本题第一步
知道1/√x是2√x的导数，就能得到dx/√x=d（2√x）；
知道e^x是e^x的导数，就能得到e^xdx=de^x；
知道1/（1+xx）是arctanx的导数，就能得到dx/（1+xx）=d（arctanx）；
知道1/u是Ln│u│的导数，就能得到du/u=d（Ln│u│；令u=1+xx得本题第三步
知道2x/（1+xx）是Ln（1+xx）的导数，就能得到2xdx/（1+xx）=d（Ln（1+xx）；本题最后一步
等等。
另外，还要学会处理常数：
一是，
为了需要，可以在微分符号“d”之内，加任何常数，例如，dxx=d（1+xx），本题第二步
二是，
可以通过“凑”常数，以使等式成立，
例如，如果本题原题给出的时候分子上没有2，则可以xdx=d（xx/2）=0.5（dxx），其余完全同本题解法。

Answer 4

这个没法再详细了。。你还是找高数从头认真学吧，好高骛远要不得。。