高等数学证明

请证明达布中值定理... 请证明达布中值定理 展开
zdmzq
2013-08-02 · TA获得超过143个赞
知道小有建树答主
回答量:214
采纳率:0%
帮助的人:143万
展开全部
已知f'(a)<η<f'(b),构造函数g(x)=f(x)-ηx,培缺若g(a)=g(b)则由罗尔中值定理,存在ε∈(a,b)使g'(ε)=0。否则不妨设g(a)>g(b)(反过来一样),又g'(b)>0所以由极限保号性,存在ξ∈(配搭辩a,b)使g(ξ)<g(b)<g(a),由介值定枝弊理存在ζ∈(a,ξ)使g(ζ)=g(b),又由罗尔中值定理,存在δ∈(ζ,b)使g'(δ)=0。所以无论如何总存在x∈(a,b)使g'(x)=0即f'(x)=η。证毕
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式