Question

有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A

点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．
（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画路线，你觉得可画多少条？哪条路线最短呢？（画出图形）
（2）如果将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你能画出图形，并标出A.B的位置吗?
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少呢？
思考：解决曲面上两点最短路线问题的方法是化为_________________________.

Answer 1

楼主您好：
解：展开圆柱的半个侧面是矩形，
矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即3π=9，矩形的宽是圆柱的高12．
根据两点之间线段最短，
知最短路程是矩形的对角线的长，即
√12²＋9²

=15 厘米

祝楼主学习进步

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