设m>n>0 m的平方加n的平方等于4mn 则m的平方减n的平方 除以 mn 的值等于？？麻烦说明
设m>n>0m的平方加n的平方等于4mn则m的平方减n的平方除以mn的值等于？？麻烦说明步骤。我数学不好。十分烂。但不想放弃。...
设m>n>0 m的平方加n的平方等于4mn 则m的平方减n的平方 除以 mn 的值等于？？麻烦说明步骤。我数学不好。十分烂。但不想放弃。
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m²+n²=4mn
两边同时除以mn
m/n+n/m=4
两边平方：
(m/n+n/m)²=16
m²/n²+n²/m²+2=16
两边减去4：
∴m²/n²+n²/m²-2=12
∴（m/n-n/m)²=12 ①
∵m>n>0
∴m/n>1,n/m<1
∴m/n-n/m>0
①两边开方：
∴m/n-n/m=2√3
左边通分
即(m²-n²)/(mn)=2√3
两边同时除以mn
m/n+n/m=4
两边平方：
(m/n+n/m)²=16
m²/n²+n²/m²+2=16
两边减去4：
∴m²/n²+n²/m²-2=12
∴（m/n-n/m)²=12 ①
∵m>n>0
∴m/n>1,n/m<1
∴m/n-n/m>0
①两边开方：
∴m/n-n/m=2√3
左边通分
即(m²-n²)/(mn)=2√3
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